Vergezeld van zijn onafscheidelijke koffer kon hij ineens voor de deur van een bevriende wiskundige staan. „My brain is open”, zei hij dan, met de bedoeling een paar dagen te blijven en samen de tanden in een wiskundig vraagstuk te zetten. Tientallen jaren hield Paul Erdo‘s deze manier van werken vol.
Zijn vakgenoten peinzen er niet over de excentrieke wetenschapper de deur te wijzen, want hij is zeer begaafd en productief. Enkele dagen intensief samenwerken kan zomaar uitmonden in een gezamenlijke publicatie in een wetenschappelijk tijdschrift. Erdo‘s heeft zo’n 1500 artikelen op zijn naam staan, een buitengewoon hoog aantal.
Erdo‘s’ ouders behoren tot de Joodse gemeenschap van Boedapest, de plaats waar hij in 1913 ter wereld komt. Zijn begaafdheid komt al vroeg openbaar. Als jongen van zeventien vereenvoudigt hij het bewijs van Tsjebysjev. Deze Rus stelt in de negentiende eeuw omslachtig vast dat tussen een willekeurig getal en het dubbele daarvan altijd een priemgetal ligt.
Al in de periode tussen de twee wereldoorlogen hebben Joden het niet gemakkelijk in Hongarije. Dat Erdo‘s mag studeren, dankt hij aan zijn talent. In 1934 gaat hij in het Engelse Manchester aan de slag. Vier jaar later maakt hij de overstap naar Amerika.
In de jaren vijftig verzet de inmiddels rondzwervende Erdo‘s bergen werk. De Hongaar houdt zich vooral bezig met de wiskunde van de gehele getallen. Binnen de getaltheorie richt hij zich vaak op priemgetallen, die slechts deelbaar zijn door één en door zichzelf. Zo vindt hij een elegant bewijs van de (al eerder bewezen) priemgetalstelling, die beschrijft hoe ver grote priemgetallen gemiddeld uit elkaar liggen.
Elegantie en eenvoud zijn steeds terugkerende zaken in Erdo‘s’ werk. Daarin ligt ook zijn kracht. Zijn naam is niet verbonden aan één grote ontdekking, maar is door de hele wiskunde op talloze plaatsen aanwezig.
Het Erdo‘sgetal ligt in het verlengde van zijn enorme werklust. Het getal geeft de mate van samenwerking weer met een willekeurige wetenschapper. Het is als grapje begonnen –ingesteld door bevriende collega’s– maar inmiddels uitgegroeid tot een heuse maatstaf. Veel wiskundigen zijn op de hoogte van hun ErdÅ‘sgetal en zijn er trots op als ze het kunnen opkrikken. De website van Oakland University houdt de stand bij.
Het idee achter het Erdo‘sgetal is eenvoudig. Zelf heeft hij waarde 0 en iedereen die ooit met hem heeft gepubliceerd, krijgt een 1. Dit geldt voor 511 mensen. Wie wel eens een artikel heeft geschreven met een van deze co-auteurs van Erdo‘s, krijgt een 2. Sinds het overlijden van Erdo‘s in 1996 is dit getal het hoogst haalbare.
Nederland kent vijf wiskundigen met Erdo‘sgetal 1, van wie er nog drie in leven zijn. Dick de Bruijn, emeritus hoogleraar aan de TU Eindhoven, heeft het meest met hem samengewerkt, met zes publicaties als resultaat.
Erdo‘sgetallen maken in één oogopslag duidelijk dat uiteenlopende vakgebieden via enkele tussenstappen zijn te overbruggen. De ‘waarde’ van twee Nederlandse Nobelprijswinnaars, de natuurkundigen Martinus Veltman (7) en Gerard ’t Hooft (6), maken dit duidelijk.
Op ongeveer dezelfde wijze als het Erdo‘sgetal werkt het experiment ”small world” van psycholoog Stanley Milgram, uitgevoerd in 1967. Het onderzoek start met iemand die bij een onbekend persoon elders in Amerika een brief moet bezorgen, daarbij gebruikmakend van gezamenlijke kennissen. De bezorging verloopt gemiddeld in zes stappen.
De wereld is kleiner dan we denken, zou de conclusie uit dit onderzoek kunnen zijn. Dat dit inderdaad zo is, kan iedereen zelf toetsen door via handdrukken de kortste weg tot onze premier na te gaan. Balkenende zelf heeft waarde 0, heb je hem ooit de hand gedrukt, dan ben je 1. Een 2 krijg je als je (zoals ikzelf) ooit iemand de hand hebt gedrukt die Balkenende wel eens heeft begroet. Interessant om uit te zoeken of er in Nederland mensen rondlopen met een JP-getal van boven de vijf. Ik waag het te betwijfelen. Wie weet wordt er ooit een website opgezet om dit na te trekken.
www.oakland.edu/enp/.
Naam: Paul Erdős
Geboortedatum: 26 maart 1913
Sterfdatum: 20 september 1996
Nationaliteit: Hongaars
Religie: geen
Vernoeming: Erdo‘sgetal
