09-12-2008 07:56
| gewijzigd 16-03-2009 08:43
| Bart van den Dikkenberg
De minderbroeder en priester Mersenne is in het begin van de zeventiende eeuw het zenuwcentrum van de uitwisseling van wiskundige kennis. Hij functioneert als een soort internet voor de geleerden. Een gevleugeld gezegde in die tijd luidt: Als je Mersenne hebt ingelicht over een ontdekking, heb je die gepubliceerd in heel Europa.
Marin Mersenne is geboren in een boerengezin in het West-Franse Oizé, in het tegenwoordige departement Sarthe. Zijn opleiding volgt hij aanvankelijk aan het College van Le Mans en van 1604 tot 1609 aan het jezuïetencollege in La Flèche. Daar begint een levenslange vriendschap met de filosoof René Descartes. Theologisch wordt Mersenne gevormd aan de Sorbonne, de conservatieve universiteit van Parijs.
Hij legt op 23-jarige leeftijd de gelofte voor vrijwillige armoede af en treedt als noviet toe tot de franciscaner orde van de minderbroeders in Nigeon bij Parijs. Binnen deze orde vervolgt hij zijn studie theologie en Hebreeuws. Aan het minderbroedersconvent van Nevers in Midden-Frankrijk verdiept hij zich verder in filosofie en anatomie.
Ook doceert Mersenne aan dat convent tot 1618 filosofie en theologie. Daar bestrijdt hij allerlei mystieke en geheimzinnige bewegingen zoals alchemie, astrologie, kabbalisme en zwarte magie. Ondanks stevige banden met de rooms-katholieke clerus houdt Mersenne zich zijn hele leven afzijdig van de inquisitie.
Vanaf 1619 woont hij weer in Parijs, waar hij hofpriester is aan het Louvre. Daarnaast geeft de inmiddels gepromoveerde minderbroeder filosofie aan het convent L’Annonciade en maakt hij zich ook nog muziek en wiskunde eigen.
Mersennes eerste theologische publicatie is een verhandeling over Genesis uit 1623 gericht tegen het atheïsme, getiteld ”Quæstiones celeberrimæ in Genesim”. Ook schrijft hij polemieken tegen onder meer deïsten en sceptici. In 1625 verschijnt zijn ”La Vérité dans les sciences”, een wetenschapsfilosofisch werk. Daarin verdedigt hij de wetenschappelijke vrijheid voor het verkrijgen van kennis.
Na enkele theologische publicaties richt Mersenne zich meer op toegepaste wiskunde en natuurkundige onderwerpen, zoals astronomie, mechanica, optica en muziek. De minderbroeder is de eerste die metingen uitvoert van de geluidssnelheid in lucht. Hierop baseert hij de ”wet van Mersenne”: de frequentie van een trillende snaar is evenredig met de wortel uit de spankracht, en is omgekeerd evenredig met de lengte van de snaar en de wortel uit de massa per lengte-eenheid.
Zijn monnikscel in Parijs, waar hij het grootste deel van zijn leven verblijft, is de ontmoetingsplaats voor de toenmalige geleerden. Mersenne ontvangt daar Galileo Galilei, Pierre de Fermat, Blaise Pascal en andere wiskundigen. Hij is degene die Christiaan Huygens op het idee brengt om een betrouwbaar slingeruurwerk te maken. Met haastig geschreven, bijna onleesbare brieven -in het Latijn- houdt hij contact met de Nederlandse geleerde en vele andere wetenschappers in Italië, Engeland en de Nederlanden.
Zo krijgt de Fransman informatie uit de eerste hand over de laatste wetenschappelijke ontdekkingen, die hij vervolgens deelt met zijn wetenschappelijke vrienden. Mersenne is het zenuwcentrum van de uitwisseling van wiskundige kennis. Hij fungeert als een soort internet voor de geleerden van de zeventiende eeuw in een periode waarin zelfs nog geen wetenschappelijke tijdschriften in omloop waren. Nieuwe kennis verspreidt zich dankzij het netwerk van Mersenne veel sneller dan in de voorgaande eeuwen mogelijk was. Een gevleugeld gezegde uit die tijd luidt: Als je Mersenne inlicht over een ontdekking, heb je het gepubliceerd in heel Europa.
Ook door de verschillende reizen die hij maakt naar het platteland van Frankrijk, de Nederlanden en Italië verzamelt Mersenne veel wetenschappelijke kennis. Van een uitstapje naar de Italiaan Evangelista Torricelli komt hij in 1645 terug met het laatste nieuws over diens barometerexperimenten. Pascal gebruikt dat voor zijn latere ontdekking dat lucht een massa heeft.
In 1634 richt Mersenne de Académie Parisienne op, een informeel gezelschap waar veel vooraanstaande wis- en natuurkundigen uit Frankrijk hun onderzoeksresultaten uitwisselen. Ook gebruikt hij dit forum om de ideeën van Descartes -die in 1629 is uitgeweken naar de Nederlanden- te verspreiden. In 1635 verleent kardinaal de Richelieu de Académie een officiële status.
Gedurende de jaren na 1630 verdedigt Mersenne het werk van Galilei tegen de officiële kerkelijke kritiek. Met twee boekjes en discussies in verschillende correspondenties over het werk van deze Italiaan bevordert de Parijse minderbroeder de verspreiding van de Galilei’s ideeën over het zonnestelsel.
Veel tijd steekt hij in onderzoek naar priemgetallen, getallen die alleen deelbaar zijn door zichzelf en door 1. Mersenne probeert een formule te vinden waarmee alle mogelijk priemgetallen zijn te genereren. Dat leidt in 1644 tot de formule 2(sun(-1. De getallen die deze formule voortbrengt zijn nu bekend als mersennepriemgetallen. Mersenne heeft waargenomen dat wanneer 2(sun(-1 een priemgetal oplevert, ”n” ook een priemgetal moet zijn. Het omgekeerde is niet waar: als ”n” een priemgetal is, levert de formule 2(sun(-1 niet altijd een priemgetal op.
Mersenne claimt dat een getal priem is als n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 en 257. Het priemgetal is volgens de minderbroeder een samengesteld getal wanneer ”n” een van de andere priemgetallen is, kleiner dan 257. In vijf priemgetallen vergist Mersenne zich, want 61, 89 en 107 leiden wel tot een priemgetal en 67 en 257 niet.
Het lukt hem niet een algemene formule voor priemgetallen te vinden. Zelfs nu bestaat zo’n formule niet.
Mersenne overlijdt op 1 september 1648 op bijna zestigjarige leeftijd in Parijs aan de complicaties van een gezwel in zijn long.
De mersennepriemgetallen worden tegenwoordig toegepast voor het beveiligen van digitale gegevens, zoals bijvoorbeeld pincodes. Wiskundigen gebruiken de formule van Mersenne nog steeds om te bepalen of grote getallen priem zijn of niet.
Er zijn inmiddels 46 mersennepriemgetallen bekend. De laatste is 6 september 2008 gevonden door de Duitser Hans-Michael Elvenich. Het is gevonden met Gimps (Great Internet Mersenne Prime Search), een project waarbij duizenden vrijwilligers de ongebruikte rekencapaciteit van hun computer beschikbaar stellen voor via internet gedistribueerde berekeningen. Gimps bestaat sinds januari 1996 en heeft sindsdien twaalf nieuwe mersennepriemgetallen opgeleverd. Het grootste mersennepriemgetal is 2(243112609)-1, volledig uitgeschreven 12.978.189 cijfers lang.
Naam: Marin Mersenne
Geboortedatum: 8 september 1588
Sterfdatum: 1 september 1648
Nationaliteit: Frans
Religie: rooms-katholiek
Vernoeming: mersennepriemgetal
